Треугольники подобны по двум углам. Значит АВ/АС=АD/AD
AB/AC=1
AB/5=1 =>AB=5
8,8-5=3,8 см АD больше АВ.
РС биссектриса, медиана. а значит и высота - имеем равносторонний треугольник Мк=КР=МР=2*МС=2*9,6=19,2
CosA=AD/AC
sinA=CD/AC
S=AD*CD
AD=cosA*AC=cos42*3=0,7431*3=2,2294
CD=sin42*3=0,6691*3=2,0074
S=2,2294*2,0074=4,4753 см²
Сторона большего квадрата= а , сторона меншего = (а - 3)
а в квадрате - (а - 3) в квадрате = 21
а в квадрате - а в квадрате + 6а - 9 =21
а = 5
сторона меншого = 5-3=2
Периметр большого = 5 х 4 =20
Периметр меншого = 2 х 4 = 8
Обозначим пирамиду МАВС, МО - высота, угол С=90°, угол САВ=60°, ВС=4√3.
а) Вокруг основания треугольной пирамиды можно описать окружность. Так как все ребра пирамиды наклонены к плоскости основания под равным углом, их проекции равны радиусу описанной окружности, и основание высоты пирамиды - центр описанной окружности.
<em>Центр окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника - середина гипотенузы</em>, ч.т.д.
б) Боковые ребра данной пирамиды - <em>наклонные с равными проекциями,</em> следовательно они равны гипотенузам равнобедренных треугольников с катетами МО - высота пирамиды, и ВО=АО=СО - радиус описанной окружности основания.
АВ=АС:sin60°
АВ=4√3:(√3/2)=8
OB=8:2=4
MB=MA=MC=OB:sin45°=4:√2/2=4√2 (ед. длины)