В ромбе противоположные углы равны,
сумма углов ромба, прилежащие к одной стороне, равны 180,
диагонали ромба, кроме того, являются биссектрисами, из всего следует:
угол В=углу Д, угол А=углу С
по условию угол ОДС=38, значит, угол ОСД=180-90(угол СОД)-38=52
отсюда в треугольнике АОВ:
угол О=90, угол В=38, угол А=52
Треугольники АОВ = OCD по второму признаку: <BAO = <CDO, AO = OD - по условию, <AOB = <COD - вертикальные углы. Следовательно АВ = CD = 7 см и ОВ = ОС = 3 см.
Готово. Решение на фото:
(извини за помарки и во втором рисунок я не рисовал, такой же)
.тригонометрическая еденица, остальные триг. Формулы