AD*BD=CD^2 (по свойству высоту прямоугольного треугольника). С другой стороны, AD+BD=13. Тогда нужно решить систему уравнений: AD+BD=13, AD*BD=36. AD=13-BD, (13-BD)*BD=36, BD^2-13BD+36=0. Тогда AD=9, BD=4, или AD=4, BD=9. Теперь из прямоугольных треугольников ACD, BCD можно по длинам двух катетов узнать длины гипоненуз AC, BC. Они равны sqrt(117), sqrt(52).
Если круг вписан в квадрат, то его радиус равен половине стороны квадрата:
R=1/2*корень квадратный из 72
S кр=пи *R в кв.
Sкр=пи*72:4
Sкр=18пи
Ответ: 7 см.
Объяснение:
∠А=∠Е в Δ АВЕ по условию .Найдем эти углы: (180-90)/2=45°
Найдем ∠ СЕД : 180-45-75=60°; ∠ СДЕ : 180-90-60=30°.
Катет ЕС лежит против угла в 30°,значит он равен половине гипотенузы:
6/2=3 см.
АВ=ВС=4 см. (Так как Δ АВЕ равнобедренный по условию).
АД : 4+3=7 см. (АД=ВС по условию).
<span>Диагональ равнобокой трапеции равна 14 см и образует с основанием угол 60 градусов. найдите среднюю линию трапеции</span>