BHC прямоуг., значит sin b=BH/BC,BH=7*sin b<span>треуг. ABH прямоуг., значит ctg a=AH/BH, AH=BH*ctg a=7sin b*ctg a понил</span>
Если трапеция АВСД равнобокая и диагонали её взаимно перпендикулярны, то диагонали наклонены под углом 45 градусов к основанию.
Проведём из вершины С отрезок СС1, равный и параллельный ВД.
Получим прямоугольный треугольник АСС1 с прямым углом С и углами по 45 градусов у основания.
Сторона АС1 равна сумме оснований.
А так как высота равна половине АС1, то АС1 = 2*7 = 14 см.
Отсюда боковая сторона равна (30-14)/2 = 16/2 = 8 см.
(смотри рисунок)
Пусть АВ, AD и BC - x. Тогда DK = (DC-x)/2
Теперь рассмотрим треуг. ADK - прямоугольный. Если AD = x, DK = (DC-x)/2, а угол D = 70°, то:
cosD = DK/AD;
cos70° = (DC-x)/2*AD
0.342 = (10-x)/2x
0.684x = 10-x
1.684x = 10
<span>x = 5.94</span>
<span>
</span>
<span>
</span>P = AB+BC+CD+DA = 3*x + 10 = 17.8+10 = 27.8
Ответ: P = 27.8
медиана, проведённая из прямого угла равна половине гипотенузы. гипотенуза=12*2=24
диагональ основания = высоте призмы
диагональ основания делит оснввание на 2 прямоугольных треугольника
V=4*8*(корень (64-16))=примерно 221.7
