1) Рассмотрим треугольники ABC & BCD
1. угол ABC= угол CBD - по условию
2. угол A = угол D - по условию
3. BC - общая
По двум сторонам и углу между ними треугольники ABC & BCD равны.
Ч.т.д
Площадь основания по формуле Герона: S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)).
p=(a+b+c)/2=(2+3+3)/2=4.
S=√(4(4-2)(4-3)(4-3))=√8=2√2.
Из одной из вершин верхнего основания призмы опустим высоту на нижнее основание. В прямоугольном треугольнике, образованном этой высотой, прилежащим боковым ребром и проекцией ребра на нижнее основание, острый угол по условию равен 45°, значит треугольник равнобедренный с гипотенузой 4 и высота призмы (катет треугольника) h=4/√2=2√2.
Объём призмы: Vп=Sh=2√2·2√2=8.
Объём куба: Vк=а³ ⇒ а=∛Vк.
По условию объёмы призмы и куба равны, значит ребро куба:
а=∛8=2 - это ответ.
Треугольник CBH:угол Н=90 следовательно угол,,BCH=180-(90+74)=16-но это не точно
т.к высота делить пополам,то угол А=B
1)
AO и OC - радиусы одной окружность, следовательно они равны.
△AOC - равнобедренный, значит
Ответ: 42°
2)
°
°
- вписанный, значин равен
°
Ответ: 71°