Меньшая боковая сторона- она и высота трапеции. Квадрат проекции
Если из тупого угла опустить перпендикуляр на большее основание, то он вместе с большей боковой стороной и ее проекцией на основание образует прямоугольный равнобедренный треугольник ( углы при гипотенузе по 45 градусов). Значит прекция равна высоте и равна 19.
Меньшее основание равно 31-19=12.
Ответ: 12 см
Cм. рисунок
Радиус шара равен R
Радиус сечения r
S(сечения)=πr²
πr²=243π
r²=243
По теореме Пифагора ( на рисунке треугольник с синими и красной сторонами)
АВ = с = это высота трапеции,
с/AO = tg(β)
AO = c/tg(β)
c/DO = tg(γ)
DO = c/tg(γ)
AD = AO+DO = c(1/tg(β) +1/tg(γ))
2х+х=180
3х=180
х=60 - меньший угол
2*60=120 - больший угол