X - DC
x+8 - BD
x+x+8=24
2x = 16
x = 8
8 см - отрезок DC
8+8 = 16 см - отрезок BD
Вот:)
Если что-то непонятно написано - спрашивайте:)
Прямоугольный треугольник-это половина квадрата, т.е. нужно просто перемножить его катеты(стороны) и поделить на 2.
Sтреуг.=(A*B)*(1/2)=66*(1/2)=33
Пусть CH - высота данного треугольника, тогда отрезок HB - проекция катета BC на гипотенузу, HB=6(см).Обозначим CH=h.
Так как высота прямоугольного треугольника равна среднему геометрическому
отрезков гипотенузы, на которые она ее разбивает, то можно записать
h=<span>√AH*HB или h^2=AH*HB=6AH. (1)
</span>C другой стороны, по теореме Пифагора из прямоугольного ACH h^2=AC^2-AH^2=
=16-AH^2. Подставим это в уравнение (1) и получим
6AH=16-AH^2. Решая это квадратное уравнение, получаем,что AH=2 (см)(второй корень не подходит, так как он отрицательный).
Теперь можно найти и высоту h данного треугольника: h=√16-4=2√3 (см).
Площадь треугольника ABC: S(ABC)=1/2*h*AB=1/2*2√3*8=8√3 (см^2).
Ответ:8√3