Угол равен 90 градусов т.к АD перпендикуляр, а он образует прямой угол
Сумма всех внутренных углов треугольника равна 180°
∠BCA=90°
∠BAC=45°
∠CAB=180-(90+45)=45°
Так как ∠BAC и ∠CAB равны, две катеты тоже равны
ВС=АС=х
<span>
√</span>(х²+х²)=15
√2х²=15
х=15/√2≈10,6
ВС=х=10,6
ОТВЕТ: ВС=10,6
Угол, вписанный в окружность, равен половине соответствующего ему центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
Диаметр отсекает дугу в 180°, значит вписанный угол, соответствующий ему, будет равен 90°.
Рассмотрим угол в котором одна сторона - диаметр, а другая отсекает максимально возможную дугу. Очевидно, что опереться на дугу больше, чем в 180° не удастся.
Вывод: данный угол не может быть тупым.
Катет ВС лежит против угла А в 30º, значит равен половине гипотенузы:
ВС=1/2*АВ=1/2*6=3.
Второй катет АС находим по теореме Пифагора:
АС²=АВ²-ВС²=6²-3²=36-9=27.
АС=√27=3√3.
Ответ: 3; 3√3.