Дано:
(Угол) 1=(углу) 3
(Угол) 2= (углу 4)
Доказать:
∆CDA=∆ABC
Решение:
AC-общая
(Угол) 1=(углу) 3} подслов.
(Угол)2=(углу) 4}
Тогда ∆ CDA=∆ABC
Что и требовалось доказать.
Угол 5 равен углу 4 - накрест лежащие = 124°
угол 5 равен углу 1 - соответственные =124°
Дальше. Углы 5 и 3 - внутренние односторонние, их сумма равна 180°
Значит, угол 3 = 180°-124°=56°
Угол 3 равен углу 6 - накрест лежащие = 56°
Угол 3 равен углу 2 - вертикальные = 56°
Дано:
A (13;7)
B (4;19)
C (-3;5)
-------------
Знайти довж. АВ і АС
Розв.
AB=корінь квадратний (13-4)²+(7-19)² --> (це все під коренем)=корінь квад.81+144 (під коренем)=корінь 225=15
АС=корінь квад. (13+3)²+(7-5)² --> (це все під коренем)=корінь квад.256+4=16корнів з 4=32
Відповідь: 15; 32.
Продолжим отрезки AC вниз и BC вверх так, чтобы они пересекали паралельные прямые а и b.
ВС при пересечении прямой а образует угол, равный углу B как вертикальному, который равен (180 - 160 = 20 градусов). Угол А равен 180-150 = 30 градусов. Таким образом, угол в вершине С верхнего треугольника будет равен 180 - 30 - 20 = 130 градусов (сумма углов треугольника равна 180 градусов). Далее сумма смежных углов на прямой ВС равна 180 градусов, поэтому искомый угол равен 180 - 130 = 50 градусов.
Ответ: угол С равен 50 градусов.