Question

В треугольнике авс угол с равен 90, синус угла а равен 23/25, ас равен 4 корень из 6 найти ав

Answer 1

В  прямоугольном  треугольнике  АВС  <c  =  90,  sin<A  =  23/25,  AC  =  4V6
Найти  АВ.
cos<A  =  V(1  -  sin^2<A)  =  V(1  -  (23/25)^2)  =  V(1  -  529/625)  =  V96/625  =  4V6/25
cos<A  =  AC / AB    ----->  AB  =  AC / cos<C  =  4V6 / (4V6/25)  =  4V6 * (25/4V6)  =  25       Ответ.     25
2  вариант  решения.
sin<A  =  BC/AB  =  23/25.    Пусть  BС  =  23х,  АВ  =  25х.  Тогда  по  теореме  Пифагора    АВ^2   =  AC^2   +  BC^2   ---->  (25x)^2  =  (4V6)^2  +  (23x)^2
625x^2  =  96  +  529x^2
625x^2  -  529x^2  =  96
96x^2  =  96   ---->  x^2  =  1  ---->  x_1  =  -1  посторонний  корень
                                                   х_2  =  =  1
АВ  =  25х  =  25*1  =  25.
Ответ.  25.