против меньшей стороны лежит меньший угол. Теперь ищи косинус
Здесь прямое использование
1)Теоремы Чевы
2)Теорема Ван Обеля
Проведем с вершины
отрезок
так чтобы он, проходил через точку пересечения
. Тогда по Теоремы Чевы получаем
, теперь по Теореме Ван Обеля
Ответ
1)известно что tgα=противоположный катет/прилежащий катет (tgα=cb/ac)
tgA=7/24=cb/19.2
7/24=cb/19.2
cb=(19.2×7)/24=5.6
AB=√(5.6²+19.2²)=√31.36+368.64=√400=20
2)sinA=1/2
угол А=30° то угол В=60° то sinB=ac/ab=10√3/ab=√3/2
ab=((10√3)×2)/√3=20 ( так как синус угла равен отношение противолежащего катета к гипотенузе)
1. достроим до прямоугольника КМNL, у него угол MNL=90°, а угол MNO=60°, отсюда получаем угол KNL=90-60=30°
2. ∆KNL- прямоугольный, угол L=90°, угол N=30°. катет KL лежит напротив угла в 30°, отсюда получаем что он равен половине гипотенузы :KL=1/2*KN=1/2*1,5=3(см)
Диаметр равен 3 см
3.угол MNR=90+60=150°
угол NKL=углу MNK=60°(накрест лежащие углы при MN||KL, секущей NK.
1) уг ДАВ = уг ВАД , => тр АВД - р/б и ВД = АД.
2) Р (АВСД) = АВ+ ВС + СД+АД
1/2 Р = ВС+СД
1/2*42 = 21 = ВС + СД
Р(ВСД) = ВС+СД+ВД =30
21+ВД = 30
ВД=7 см = ВС (из 1)
3) 21 = ВС + СД
21=7+СД
СД= 14
Ответ: 7; 14 - стороны параллелограмма