из теоремы Пифагора находим АВ=корень из(АD^2-BD^2) Дальше площадь треугольника АВD=АВхВD/2(он прямоугольный).Следующий этап находим высоту этого же треуг-ка,опущенную на АD-она равна DЕ. Делим площадь этого треугольника на половину основания (АD) Теперь в прямоуголном треугольнике нам известны гипотенуза ВД и катетDЕ Опять применим теорему Пифагора ВЕ=корень из(ВD^2-DE^2)
Трапеция равнобедренная, значит около нее можно описать окружность. По свойству трапеции вписанной площадь есть произведение квадрата диагонали на синус угла между диагоналями и все это поделенное на 2.
S=0.5*(4√3)²sin60=0.5*48*√3/2=24*√3/2=12√3.
Углы равностороннего треугольника равны 60°. ∠ВАС=∠ВАD+∠DAC, ∠DAC=60°-15°=45°, ∠DAC=∠DCA=45° - как углы при основании равнобедренного треугольника. По теореме о сумме углов треугольника ∠ADC=180°-(∠DAC+∠DCA), ∠ADC=180°-(45°+45°)=90°