треугольник авс(ав и ас катеты) вс^2=32 значит вс=4sqrt2 r(радиус вписанной окр)=16+16-4sqrt/2=2(8-sqrt2) сторона квадрата=2r=4(8+sqrt2) Sкв=(4(8+sqrt2))^2=1056+256sqrt2=32(33+8sqrt2)
на рисунке ответ все обьяснит
Углы DAB и ADC лежат между прямыми AB и DC (во внутренней части плоскости) и по одну сторон от секущей AD, ∠DAB и ∠ADC - внутренние односторонние углы.
Сумма внутренних односторонних углов DAB и ADC равна 180°, следовательно прямые AB и DC параллельны.
Противоположные стороны четырехугольника ABCD попарно параллельны, следовательно ABCD - параллелограмм по определению.
∠A, ∠D - внутренние односторонние углы.
∠A+∠D=180° => AB||DC
AB||DC, AD||BC => ABCD - параллелограмм.
Так как треугольник равнобедренный, то две его боковые стороны равны(обозначим их длины как x). Основание(третья сторона) будем записывать как y.
Периметр - это сумма длин всех сторон, значит, x+x+y=38.
Далее возможны два варианта решения: если основание больше боковой стороны, и наоборот, если основание - меньшая из сторон.
Вариант 1: основание больше боковой стороны.
y-x=8,
y = x+8 ⇒ x+x+(x+8)=38, x = 10. Боковая сторона = 10 см, а основание = 10+8 = 18 см.
Вариант 2: основание меньше боковой стороны
x-y=8,
x=y+8 ⇒ y+(y+8)+(y+8) = 38, y≈7,3 ( или же записать дробью семь целых одна третья).
Основание - 7,3 см, а боковые стороны - 7,3+8 - по 15,3 см(пятнадцать целых одна третья).
√3
1)Так как AD биссектриса, то она делит угол пополам по свойству биссектрисы, следовательно уго EAD равен 64:2=32°
2) Так как стороны AE=ED, треугольник AED равнобедренный, так как у равнобедренного треугольника боковые стороны равно, по свойствам равнобедренного треугольника углы прилежащие к основанию равны, следовательно угол ADE = EAD = 32°
3) Сумма углов треугольника равна 180°, следовательно угол AED = 180- (32+32)= 116°
Ответ: 32°, 32°, 116°