Угол ВОА = углу ДОС - как вертикальные
ОА=ОД - по условию
ВО=ОС - т.к. АО медиана
следовательно ΔАОВ=ΔДОС
следовательно АВ=СД
АВ = CD по условию,
∠ABD = ∠CDB = 90° , так как АВ⊥BD и CD⊥BD,
BD - общая сторона для треугольников ABD и CDB, ⇒
ΔABD = ΔCDB по двум катетам.
Из равенства треугольников следует, что
∠1 = ∠2, а эти углы - накрест лежащие при пересечении прямых AD и ВС секущей BD, значит
AD ║ ВС.
Объяснение:
DE=EC =} Треугольник DEC р/б.
DEC=32°=} угол D и угол C равны (р/б треуг.)
Угол D и C = 180-32:2 = 148:2 = 74° (уг. D и C)
Значит уг. FDE=74°