Площадь равна (6-5)*(10-2)=1*8=8
векторы перпендикулярны. их скалярное произведение равно 0. действительно, ab = -6*6+9*4=-36+36=0
∠NAD=∠HNA,т.к AN секущая при параллельно прямых AD и BC. Рассмотрим ΔHNA. Он прямоугольный. ∠HNA=180°-90°-17°=73°, т.е. ∠NAD=73°. Т.к.AN-биссектриса угла BAD, то ∠NAD=∠NAB=73°. В ΔABN ∠ABN=180°-∠BAC-∠BNA=180°-2·73°=34°. Т.к. ∠ABN=∠ABC, то ∠ABC=34°. Ответ: ∠ABC=34°.
Вар.2.
∠АВС=180°-∠ВАD,∠BAD=2∠NAD. ∠NAD=90°-17°=73°, т.е. ∠BAD=73°·2=146°. Итак, ∠ABC=180°-146°=34°.
В равностороннем треугольнике: a = b = c
и α = β = γ = 60°
Кроме того, в равностороннем треугольнике биссектриса
каждого угла является
одновременно медианой и высотой.
Так как h - высота, то образовавшиеся 2
треугольника
являются прямоугольными.
В этих треугольниках: катеты h и а/2 и гипотенуза а.
Тогда:
h² + (a/2)² = a²
h = √(3a²/4)
h = (a√3)/2 => 12√3 = (a√3)/2
a√3
= 24√3
a = 24
Ответ: 24
AB=24/sin60=16*sqrt(3), AB=BD, угол ABD=120гр. пО ТЕОРЕМЕ КОСИНУСОВ AD^2=AB^2+BD^2-2*AB*BD*cos120=2*AB^2+2*AB^2*cos60=6*256+3*256=9*256
AD=3*16=48
МОЖНО ЕЩЕ ПРОЩЕ.Из точки В опустить перпендикуляр на AD, пусть будет ВК и тогда треуг. ACB=треуг. ABK(по гипетенузе и острому углу) и получим AC=AK=24, тогда AD=48( высота в равнобедр.треуг. является медианой.)