Question

Докажите, что четырехугольник ABCD параллелограмм

Answer 1

Углы DAB и ADC лежат между прямыми AB и DC (во внутренней части плоскости) и по одну сторон от секущей AD, ∠DAB и ∠ADC - внутренние односторонние углы.

Сумма внутренних односторонних углов DAB и ADC равна 180°, следовательно прямые AB и DC параллельны.

Противоположные стороны четырехугольника ABCD попарно параллельны, следовательно ABCD - параллелограмм по определению.

∠A, ∠D - внутренние односторонние углы.

∠A+∠D=180° => AB||DC

AB||DC, AD||BC => ABCD - параллелограмм.