Биссектриса равнобедренного треугольника - высота, медиана, разбивает треугольник на два РАВНЫХ прямоугольных треугольника с равными катетами - х.
По т. Пифагора
х²+х²=3²
2х²=9
х²=4,5
Площадь треугольника = половине произведения основания на высоту проведенную к ЭТОМУ основанию
S=0,5*x*2x=x²=4,5
или
S=0,5*3*h=4,5
h=4,5:1,5=3 - искомая высота
Ну для начала нужно узнать какая длина в 360гр.
L = 2пR= 16п
потом составить соотношение :
16п - 360гр
x - 240гр
x = 240*16п/360=32п/3= L длина второй окружности
32п/3= 2пr
r=32/6= 16/3 см
MK = (43+3)/2 = 23
KN = (43-3)/2 = 20
Т.к. внешний угол = 60 ---> внутренний угол многоугольника = 120
а дальше можно рассуждать двумя способами:
1)) правильный многоугольник радиусами вписанной окружности разбивается на равнобедренные треугольники с углами при основании = половине угла многоугольника...
в нашем случае 120/2 = 60 ---> получившиеся треугольники равносторонние,
у них углы при вершине по 60 ---> 360/60 = 6 --->
этот многоугольник -- правильный 6-угольник
2))) сумма углов правильного n-угольника = 180*(n-2)
один угол правильного n-угольника = 180*(n-2)/n = 120
180n - 360 = 120n
60n = 360
n = 6 --- это правильный 6-угольник
большая диагональ -- это диаметр вписанной окружности...
для правильного 6-угольника (т.к. он разбивается на 6 правильных 3-угольников))) радиус вписанной окружности = стороне 6-угольника
54/6 = 9 -- сторона 6-угольника
Ответ: 18
Периметр параллелограмма P = 2a + 2b = 12
то есть a + b = 6
рассм тр-к ABD
a + b + x = 8,
6 + x = 8
x=BD = 8 -6 = 2 см
вторая задача
если диагональ AC = AB, а по свойству ромба AB=BC, то треугольник ABC - равносторонний , следовательно A=B=C= 180\3 = 60 град