Осевое сечение конуса - прямоугольный треугольник АВС. Этот треугольник - равнобедренный, АВ=ВС. Углы при основании - диаметре - равны (180°-90°):2=45°.
Высота конуса делит его на два равных прямоугольных равнобедренных треугольника АВН=СВН.
СВ=АВ=АН=СН=АВ•4√2:2=4 см
Формула площади боковой поверхности конуса
<em> S=πrl, </em>где l - образующая ( данная в катете осевого сечения)
S(бок)=π•4•4√2=16√2•π см²
Формула объёма конуса <em>V=S•h:3 </em>(S- площадь основания, h- высота конуса. )<em>
S основания= </em>π•r²=16π (см²)<em>
</em>V=16π•4:3=64π:3 или ≈<em>67 </em>см³
.
1)S=10×12×sin150°=10×12×0,5=60
2)S=18×16×sin45°=
3)вычисляется по формуле Герона:
S=v(p(p-a)(p-b)(p-c))
p – полупериметр.
p = (a+b+c)/2=18
S=18×9×6×3=2916
S=
Р=А+В+С полупериметр р=большой Р деленное на 2 s=p(p-a)*(p-b)*(p-c)и все это в квадратном корне
AB=sqrt(AC^2+BC^2)=sqrt(36+64)=10
sinA=AC/AB=8/10=4/5
tgB=AС/BC=8/6=4/3
Чертеж во вложении.
1) Т.к. диагональ АС - биссектриса ∠А, то ∠1=∠2.
Т.к. АД||ВС и АС - секущая , то ∠2=∠3 (накрест лежащие).
Значит, ∠1=∠2=∠3. Поэтому ∆АВС - равнобедренный с основанием АС. Значит, АВ=ВС. Таким образом, АВ=ВС=СД=6см.
2) Опустим высоты ВН и СК. ∆АВН=∆ДСК. Значит, АН=ДК.
В ∆АВН
Ответ:
cм^2