Так как в основании квадрат, то пирамида правильная
Sполн=Sосн+Sбок
Sбок=1/2Pосн*l
l- апофема
Sосн=a²=(√2)²=2
Pосн=3*√2
SK - апофема
по теореме Пифагора
SK=
Sбок=
Доказательство:
Т. к. ABCD квадрат, то AB=BC=CD=AD, а углы A, B, C, D = 90 градусов, то
A1B1B и D1C1D равнобедренные (по условию) , следовательно
A1D1A и B1C1C - равнобедренные (по условию) , значит
A1D1=B1C1 и A1B1=D1C1.
Т. к. все стороны равны и параллельны, A1B1C1D1 прямоугольник
трапеція АВСД, кутА=кутВ=90, ВС=5, АД=17, СД=15, проводимо висоту СН на АД, АВСН прямокутник, ВС=АН=5, НД=АД-АН=17-5=12, трикутник НСД прямокутний, СН=корінь(СД в квадраті-НД в квадраті)=корінь(225-144)=9, трикутник АСН прямокутний, АС-менша діагональ=корінь(АН в квадраті+СН в квадраті)=корінь(25+81)=корінь106
АА1СподобенВВ1С, тк угол А1=В1=90, а угол С в обоих случаях - вертикальный.
Коэф подобия = 12/3=4
обозначим ВС за Х, тогда А1С =4Х
5Х=3
Х=3/5=ВС
Пусть х боковая сторона,тогда
(х-1)+х+х=3,2
3х-1=3,2
3х=4,2
х=1,4
основание равно 3,2-(1,4*2)=3,2-2,8=0,4
Ответ:1,4;1,4;0,4