Х + 160=180
Х = 180-160
Х = 20
Из точки (вершины) В проводишь медиану, допустим ВМ
Т.к. треугольник равнобедренный, то АМ=МС=40:2=20
Находим ВМ по теореме Пифагора:
ВМ^2=АВ^2-АМ^2=29^2-20^2=841-400=441
ВМ=✓441=21
Площадь равна
S=1/2*a*h=1/2*AC*BM=1/2*40*21=420
task/30402341 Пусть ребро куба ABCDA₁B₁C₁D₁ a = 4 см. Построить сечение куба и найти его периметр , если это сечение проходит через точки A, M и P - середины ребер DC и CC₁ соответственно .
см ПРИЛОЖЕНИЕ
Обозначим заданные углы α, сторона основания а, боковое ребро L.
Проекция бокового ребра на основание равна длине стороны основания (свойства правильной шестиугольной пирамиды).
cos α = a/L. (1)
В боковой грани sin (α/2) = (a/2)/L.
Используем формулу двойного угла:
cos α = 1 - 2sin²(α/2) и подставим значение синуса половинного угла.
cos α = 1 - 2*(a²/(4L²)) = 1 - a²/(2L²). (2)
Приравняем значения косинуса искомого угла по формулам (1) и (2).
a/L = 1 - a²/(2L²).
Замена: a/L = х.
Тогда х = 1 - (х²/2).
Получаем квадратное уравнение:
х² + 2х - 2 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=2^2-4*1*(-2)=4-4*(-2)=4-(-4*2)=4-(-8)=4+8=12;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√12-2)/(2*1)=(√12/2)-(2/2)= √3-1 ≈ 0.73205;x_2=(-√12-2)/(2*1)=-√12/2-2/2=-√3-1 ≈ -2.73205 (отбрасываем).
Искомый угол равен arc cos (√3-1) = <span><span><span>
0,749469 радиан =
</span><span>
42,9414</span></span></span>°.<span><span><span /></span></span>
Трикутник АВС, АВ=9, ВС=24, кутВ=60
АС = корінь(АВ в квадраті + ВС в квадраті - 2 х АВ х ВС х cosB) =
=корінь (81 + 576 - 2 х 9 х 24 х 1/2) =21
Периметр = 9+24+21=54, полупериметр =54/2=27
площа = корінь (p x (p-a) x (p-b) x (p-c)) =корінь (27 х (27-9) х (27-24) х (27-21) =
=корінь 8748=93,5
або
площа= 1/2АВ х ВС х sin60=1/2 х 9 х 24 х корінь3/2 = 54 х корінь3
