СD||BK, AB - секущая => уголACD=уголABK=90(соответственные)
уголACP=уголACD-уголPCD=90-60=30
Сумма углов треугольника равна 180°. Пусть третий угол - γ.
γ = 180° - (α + β)
58° < α < 59°
102° < β < 103°
Так как неравенства одного знака, сложим их:
160° < (α + β) < 162°
Домножим на (- 1):
- 160° > - (α + β) > - 162° или
- 162° < - (α + β) < - 160°
Прибавим ко всем трем частям 180°:
180° - 162° < 180° - (α + β) < 180° - 160°
18° < γ < 20°
14) ∠B +∠A =180° - ∠C =180° - 90° = 90°.
∠B +∠A = 90° ;
3∠A +∠A =90 ° ;
4∠A =90 ° ;
∠A =22,5° и ∠B =3*∠ =3*22,5=67,5° (или ∠B=90° -∠A =90° -22,5°=67,5°) .
15) ∠BCA= (180°- ∠ABC)/2 =(180° - 50°)/2 =65°;
∠BCD =180 ° -∠BCA =180° -65°=115°.
16)AD =DB ( из ΔADB) ⇒∠A=∠ADB и CD=DB ( из ΔCDB) ⇒<C =∠CDB.
∠A+∠C=∠ADB+∠CDB =∠ABC ,
(∠A+∠C) +∠ABC =180° ;
∠ABC+∠ABC =180° ;
∠ABC = 90° . (независимо от ∠C =42° ).
17) значения ∠ADB не четко . ∠DAC =∠BAC ? уточните .
но на всякий случай:
∠ACB =∠D +∠DAC (как внешний угол ΔACD).
----------------------
∠BAD=∠ADB( AB =BD)
∠DAC =∠BAC =∠BAD)/2 =∠ADB/2 (если AC биссектриса).
Задача 4
Найдем ВК
Корень квадратный из 625-49=24 см
синус угла А =ВК/АВ=24/25 ( по таблице Брадиса найдешь угол) ;косинус угла А =АК/АВ=7/24 (аналогично)
Тангенс угла А=24/7
котангенс угла А=7/24