Question

Пусть α и β - углы треугольника. Известно, что,58(0)< α < 59(0) 102(0)<β< 103(0). Оцените величину третьего угла!!!!

(0) - это градус.
α - альфа
β - бета

Answer 1

Сумма углов треугольника равна 180°. Пусть третий угол - γ.

γ = 180° - (α + β)

58° < α < 59°

102° < β < 103°

Так как неравенства одного знака, сложим их:

160° < (α + β) < 162°

Домножим на (- 1):

- 160° > - (α + β)  > - 162° или

- 162° < - (α + β) < - 160°

Прибавим ко всем трем частям 180°:

180° - 162° < 180° - (α + β) < 180° - 160°

18° < γ < 20°