Рассмотрим треугольники ABC и ADC: AB=AD, BC=DC(по условию), AC-общая сторона, значит треугольники равны по третьему признаку равенства. Т.к. равны треугольники, то равны и соответствующие элементы: угол BAC= углу DAC, следует, что AC-биссектриса угла BAD
АВ = AC, а FG=AC следовательно AB=AC=FG
из условия FG =GH следовательно АВ =АС =FG =GH
Стороны равны и угол G = углу A. Углы находятся между сторонами. По первому признаку равенства треугольников
АВ=10 см, А1В1=6 см, ∠α=60°.
О1К и ОМ - радиусы вписанных в основание окружностей так как боковые грани одинаково наклонены к плоскости основания.
Радиус вписанной окружности для правильного тр-ка: r=a√3/6.
О1К=А1В1·√3/6=√3 см.
ОМ=АВ·√3/6=10√3/6=5√3/3 см.
МН=ОМ-О1К=(5√3/3)-√3=2√3/3 см.
В тр-ке KMH КМ=МН/cosα=4√3/3 см.
Площадь полной поверхности:
Sполн=S1+S2+Sбок,
S1+S2 - cумма площадей оснований.
S1+S2=АВ²√3/4+А1В1²√3/4=√3(АВ²+А1В1²)/4=√3(10²+6²)/4=34√3 см².
S бок=3·(АВ+А1В1)·КМ/2=3(10+6)·4√3/6=32√3 см².
Sполн=34√3+32√3=66√3 см² - это ответ.
Один угол - х, другой угол у.
х+у=180
х/у=4/5; х=4у/5;
4у/5 + у=180
у=180*5/9=100°
х=180-100=80°
АDC- 80°
CDB -100°.
A=6см
d= 10см
b=√(d²-a²)=√(10²-6²)=8
S=a*b=6*8=48 см²
