Т.к. ОA и OB - радиусы окружности, проведенные к касательным СА и СВ соответственно, то <CAО=<СВО=90°.
Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны (СА=СВ) и составляют равные углы с прямой СО, проходящей через эту точку и центр окружности (<АСО=<ВСО=72/2=36°).
Из прямоугольного ΔСАО найдем <АОС=180-90-36=54°
<АОС=<ВОС=54° (ΔСАО=ΔСВО).
Значит <АОВ=2*54=108°
<span>MO=ON(Т.К. РАДИУСЫ)
Доказываем равенство треугольников по свойству касательных из одной точки,
Тогда угол KON=MOK и они по 60 градусов. 120/2=60 градусов.
Есть два прямоугольных треугольника. Радиусы ON и OM находятся по свойство угла в 30 градусов, т.е.
2ON=OK
2ON=12 /2(ДЕЛИЛИ ОБЕ ЧАСТИ)
ON=6
Затем находим всё по теореме Пифагора.
KN+ON=OK(все величины в квадрате)
KN2+36=144
KN2=144-36=108 градусов.
корень из KN=корень из 108 радусов и это 6 корней из 3.
KN=KM(по свойству отрезков касательных)
Ответ:KN=KM=6 корней из 3.</span>
По свойству: в прямоугольном треугольнике угол лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы.поэтому:
АС=1/2ВС
АС=2,
По теореме Пифагора находим то,что нам нужно: АВ
АВ= √ВС^2-АС^2= 16-4=2√3
Ответ:2√3
Угол АВС +угол CBD =180 градусов
2*ABC -16 =180
2*ABC =196
угол ABC=98
угол CBD =82
угол РBH = 90-82/2=49 градусов
