Question

Две параллельные плоскости пересекают стороны угла abc в точках k, l, m, n, найти длинну отрезка
Вариант 2.

Answer 1

Расм 2 получившихся треугольника ∆BLN и ∆BKM. стороны КМ и LN параллельные т.к принадлежат параллельным плоскостям. Теорема Лемма о подобии треугольников гласит - прямая пересекающая две стороны треугольника и проведенная параллельно третьей стороне, отсекает треугольник подобный данному. следовательно ∆BLN и ∆BKM - подобны.ВК/BL=1/3 по условию значит KM/LN=1/3 ( по признаку подобия треугольников) . тогда КМ=LN/3=12/3=4 см