Уравнение прямой, проходящей через точки с координатами (х_1, у_1) и (х_2, у_2), имеет вид
(у-у_1)/(у_2-у_1)=(х-х_1)/(х_2-х_1)
В нашем случае, получаем
(у-(-3))/(-1-(-3))=(х-6)/(-9-6)
(у+3)/2=(х-6)/(-15)
у+3=-(15/2)*(х-6)
у=-(15/2)*(х-6)-3
у=-(15/2)х+(15*6)/2-3
у=-(15/2)х+42
Задача 1. Найдём АВ, т.к. гипотенуза АВС:
АС²+ВС²=АВ²
АВ=√АС²+ВС²
АВ=√4+9=√13
Ищем АД по той же схеме:
АД=√6²+(√13)²=√36+13=√49=7
Задача 2. Находим АС по АС=√АВ²-ВС²=√64-36=√28
АС у нас гипотенуза треугольника АСД, поэтому АД=√(√28)²-(√21)²=√28-21=√7
Кажись, вот так.
Гипотенуза состоит из двух отрезков,
с = 4 и 6 см
катеты состоят тоже из двух отрезков каждый, и их длины равны
a = 4 + r см
b = 6 + r см
Теорема Пифагора
c² = a² + b²
10² = (4 + r)² + (6 + r)²
100 = 16 + 8r + r² + 36 + 12r + r²
2r² + 20r + 52 - 100 = 0
2r² + 20r - 48 = 0
r² + 10r - 24 = 0
Дискриминант
D = 10² + 4*24 = 196 = 14²
r₁ = (-10 + 14) / 2 = 2 см
r₂ = (-10 - 14) / 2 = -12 см - отбрасываем
---
катеты
a = 4 + r = 6 см
b = 6 + r = 8 см
Площадь большого треугольника
S = 1/2*ab = 1/2*6*8 = 24 см²