2+3+4=9
180°/9=20°
20°*2=40°
20°*3=60°
20°*4=80° - наибольший угол
Пусть в равнобедренный ΔАВС с основанием АС=40см, ВН=15см - высота. Вписанная окружность касается сторон треугольника в точках К, Е и Н.
По свойству равнобедренного треугольника АН=НС=20см. АВ=ВС.
По свойству отрезков касательных, проведенных к окружности из одной точки АН=АК=20см=НС=СЕ, а также ВК=ВЕ.
Из прямоугольного ΔАВН по теореме Пифагора АВ²=АН²+ВН² = 20²+15²=625, т.е. АВ=25см. Тогда ВК=ВЕ=АВ-АК=25-20=5(см).
Рассмотрим ΔАВС и ΔВКЕ. Они подобны по II признаку (<span>Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, образованные этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны). У них </span>∠КВЕ=∠АВС, а стороны их образующие
Из подобия следует отношение
Ответ: КЕ=8см.
По теореме Пифагора, чтобы найти диагональ прямоугольника надо одну сторону в квадрате прибавить к другой стороне в квадрате, затем взять в корень a*a+b*b=c*c
8*8+12*12=208
Ответ:208 в корне
решение на фото !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!..............................
угол А = углу D (т. к. ABCD равнобедренная)
АВ=4 (т. к. катки лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы)
По теореме Пифагора находим АК
проведем такую же высоту СН = 2
тогда
и т. к. KBCH прямоугольник (углы 90 градусов), то ВС=КН
значит