По свойству прямоугольного треугольника с высотой, проведенной из прямого угла, имеем следующие соотношения (по рисунку):
АС² = АВ*AD => 225=(9+DB)*9 => DB=16 ед. AB = 25 ед.
ВС² = АВ*DВ => ВС² = 25*16. ВС = √(25*16). ВС=20 ед.
СD = √AD*DB = √(9*16) = 12 ед. Или
CD = AC*ВC/АВ = 15*20/25 = 12ед.
Ответ: АВ=25 ед. ВС=20 ед. BD=16ед и CD=12 ед.
Высоту можно найти с помощью<u> классической формулы площади треугольника,</u> не только прямоугольного.
Из формулы
<em>S=hc:2</em>, где р высота, с - гипотенуза, к которой она проведена, выразим высоту.
<em>h=2S:c</em>
2S=ab, т.е. произведению катетов.
<em> с=√(а²+b²)</em>=√(576+49)=25
2S=7*24=168
<em>h</em>=168:25=<em>6,72</em> <span>
</span>
Биссектриса угла параллелограмма отсекает равнобедренный Δ. У параллелограмма одна сторона =13, другая = 26
<span>Найдем гипотенузу по теореме Пифагора:
гипотенуза = √(20 √41)² +
(25√41)²=√16400+√25625=√42025=205
Найдем площадь прямоугольного треугольника по половине произведения катетов:
S = (20 √41 * 25√41) / 2
Найдем площадь прямоугольного треугольника по </span><span>половине произведения стороны на высоту, проведенную к
ней
</span><span>S = (205 * х) / 2=205х/2=102,5x
где х - высота, проведенная к гипотенузе.
Составим равенство и найдем значение х:
(20 √41 * 25√41) / 2 = </span><span><span>102,5x (умножим на 2, чтобы избавиться от дроби
</span>
(20 √41 * 25√41) = </span><span><span>205х</span>
√400*41*√625*41=205х
√16400*√25625=205х
√420250000=205х
20500=205х
х=20500:205
х=100
Ответ: Высота равна 100.</span>
AC 15
CB 15
Тк если углы при основании равны треуг равнобедренный