При пересечении двух прямых образуются вертикальные углы, а мы знаем, что сумма их 360 градусов.
Таким образом: 37+37= 74 (сумма двух углов)
Сумма двух других углов: 360-74= 286
286:2 = 143
В трапеции сумма углов , прилежащих одной стороне равна 180 градусам.
Соответственно угол BAC + угол CAD - угол B = 180
62+9 = 180
угол B = 180 - 71
угол B = 109 градусов
У равностороннего треугольника все стороны и углы равны между собой, внешние углы треугольника АВС также равны между собой и равны 120°
Стороны треугольников МКВ, МАР и РСК также равны МВ=СК=АР=3*АВ,
МА=КВ=СР=2*АВ - следовательно ΔМКВ=ΔМАР=ΔРСК.
У равных треугольников соответствующие стороны равны, значит
МР=РК=МК. Что и требовалось доказать.