Бессектриса это крыса, которая делит угол по полам, соответсвенно, угол АОС равен 60°
30°+30°=60°
Треугольник ABC, Медианы AA1, BB1 и CC1 пересекаются в точке O. Если продлить медиану AA1 за точку A1 (середину стороны BC) на расстояние, равное A1O, и полученную точку A2 (A1A2 = A1O) соединить с точками B и C, то фигура BOCA2 - параллелограмм (диагонали его делятся пополам в точке пересечения). Поэтому BA2 = CO.
Таким образом, треугольник BOA2 имеет стороны, равные 2/3 от длин медиан (не важно, какая именно медиана равна 3, какая 4, и какая 5). Площадь этого треугольника BOA2 равна площади "египетского" треугольника со сторонами 3,4,5, умноженной на (2/3)^2; то есть Sboa2 = (3*4/2)*(4/9) = 8/3;
С другой стороны, площадь этого треугольника равна 1/3 площади треугольника ABC, потому что медианы делят треугольник на шесть треугольников равной площади, а площадь треугольника BOA2 равна площади треугольника BOC - и там и там половина площади параллелограмма BOCA2.
Поэтому площадь ABC равна 8.
S=ah
1 вериант:а=12
h это катет лежащий против угла в 30 градусов и он равен половине гипотенузы, гипотенуза равна 11, значит h=11/2=5,5
S=12*5.5=66
2 вариант: а=11, следовательно h=12/2=6
S=11*6=66
Сторона равна √6²+8²=10
периметр=10*4=40 см
Чтоб найти объем просто 3×8×15=360 ,а диагональ √8^2+3^=√64+9=8+3=11