Question

Постройте угол ABC=45 градусов.На луче BA выберите любую точку и обозначьте ее буквой M.Постройте точку K,симметричную точке M относительно прямой BC.Какая точка будет симметрична B относительно прямой BC?Проведите луч BK.Измерьте острый угол CBK и сравните его с острым углом ABC.

Answer 1

См. рисунок.

Чтобы провести перпендикуляр нужно взять прямую, на ней из двух точке провести окружности с равным радиусом, который зрительно больше половины(надо чтоб окружности пересеклись), затем провести прямую соединяющие точки пересечения окружностей. Чтобы найти угол 45°, нужно найти биссектрису, для этого на сторонах угла отмечаем точки на одинаковом расстоянии (используем циркуль с одинаковым радиусом), соединяем 2 точки, прямой. Из двух точек проводим 2 окружности с равным радиусом, который зрительно больше половины, соединить две точки пересечения. мы получили середину отрезка. Соединяем середину отрезка с вершиной угла. Получили 2 угла величиной 45°. Выбираем точку M. Проводим перпендикуляр из точки М к прямой BC. Для этого из точки B проводим окружность радиусов MВ, из M проводим окружность с таким же радиусом она пересечёт BC в точке Х, из Х проводим окружность радиусом BM. Соединяем точки пересечения окружностей, прямой. Эта прямая перпендикулярна BC и делит её пополам. Потому что ΔMBC=ΔBKC по 2 сторонам(равные радиусы) и они равнобедренные, таким образом и высоты равны, значит K симметрична M относительно BC. Как было сказано выше треугольники равны, значит и углы равны ∠CBK=∠MBC=∠ABC

Answer 2

Решение задания приложено. 2 способ. Всё зависит от изучаемой темы. От уровня знаний. Пишите класс, чтоб понимать, какое решение предлагать.