9m^2-48m+64+16m^2-64+100m=25m^2+52m
Фото::::::::::::::::::::::::::::::::
<span>Будем использовать формулы:
</span><span>sin2x=2sinx*cosx
cos2x =(cosx)^2 - (sinx)^2
1 = </span>(cosx)^2 + (sinx)^2<span>
Решение:
</span>16sinx-sin2x=1-cos2x
16sinx-2sinx*cosx=(cosx)^2 + (sinx)^2 - ((cosx)^2 - (sinx)^2)
16sinx-2sinx*cosx=(cosx)^2 + (sinx)^2 - (cosx)^2 + (sinx)^2
16sinx-2sinx*cosx=2 (sinx)^2
8sinx-sinx*cosx - (sinx)^2 =0
sinx*(8-cosx - sinx) =0
sinx = 0 или 8-cosx - sinx =0
sinx = 0
х = Пn, где n - целое число.
8-cosx - sinx =0
cosx + sinx =8 |
cosx+
sinx =
cosx*sin(П/4) + sinx* cos(П/4) =
sin(П/4+x) =
Данное уравнение НЕ имеет решений, Т.к. sin x не может быть больше 1
Ответ: х = Пn, где n - целое число.
Перепишем знаменатель дроби в виде (x²+4*x)+(y²-6*y)+14=(x+2)²+(y-3)²+1. Так как (x+2)²≥0 и (y-3)²≥0, то знаменатель положителен и принимает наименьшее значение, равное 1, при x+2=0 и при y-3=0, т.е. при x=-2 и при y=3. Отсюда наибольшее дроби равно 10/1=10. Ответ: 10, при x=-2 и y=3.