Question

Задачи: 1)Найдите углы равнобедренного треугольника если градусные мера двух из них относятся как 2:5. 2)В прямоугольном треугольнике сумма двух внешних углов при разных вершинах составляет 200 градусов. Найдите все углы треугольника.
Заранее спасибо !!!

Answer 1

1. Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Значит углы треугольника пропорциональны числам 2:2:5 или 2:5:5.
Если х- одна часть, то для решения задачи составим уравнения
2х+2х+5х=180     или                   2х+5х+5х =180.
9х=180                                            12х=180
х=20                                                      х=15
углы 40°,40°,100°                      углы   30°,75°75°.

2. Сумма внешних углов многоугольника,взятых по одному при каждой вершине, равна 360°. Значит, третий из внешних углов равен 360-200=160°. Угол, смежный с ним, 20°.
Второй острый угол равен 90-20 = 70°. Ответ: углы треугольника 20°,70°,90.