Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. Найдем координаты середины диагонали АС
х₁=(1+(-3))/2=-1
у₁=(-3+1)/2=-1
z₁=(0+1)/2=0,5
Пусть теперь координаты вершины Д(х;у;z)
(х-2)/2=-1
(у+4)/2=-1
(z+1)/2=0,5
Откуда Д(0;-6;0), найдем теперь длину вектора
ВД=√((0+2)²+(-6-4)²+(0-1)²)=√105
Дано:
тр. ABC
AB=BC
AD - бисс. угла A
угол BAD = углу DAC
AD=AC
Найти:
угол ABC - ?
Решение:
В тр. DAC AD=AC след-но угол ADC = ACD
Пусть угол ACD=x, тогда угол DAC=x/2 (AD бисс)
x/2+x+x=180
x/2+2x=180
5/2x=180
x=72
Значит углы при основании равны 72 градуса.
угол ABC = 180-72-72 = 36 гр.
Ответ:
<u>угол, противолежащий основанию равнобедренного тр. равен 36 градусов</u>
∠CDM=∠NDM=∠CDN/2 =34° (DM - биссектриса ∠CDN)
∠DNM=180°-∠CDN =180°-68°=112° (∠CDN, ∠DNM - внутренние односторонние при CD||MN)
∠NMD=∠CDM =34° (∠CDM, ∠NMD - накрест лежащие при CD||MN)
Пусть основание - х => боковая сторона = х+2 => P=2(х+2)+х=10 => 3x=6 => x=2
1. СС₁ и АА₁ медианы. Медианы в точке пересечения делятся в отношении 2:1 считая от вершины.
СО=9 ⇒ С₁О=9/2=4,5 ед;
АО=6 ⇒А₁О=6/2=3 ед.
2. Если ВС║AD, то АВСD - трапеция с основаниями АD=14 и ВС=10 тогда МК - её средняя линия (14+10)/2=12 ед.
Или второй способ:
MN средняя линия ΔАВС равная половине ВС 10/2=5 ед;
NK средняя линия ΔACD равная половине AD 14/2=7 ед;
MK=MN+NK=5+7=12 ед.