Допустим, назовем зеленый угол ABC, а синий DEF. AB параллельно ED, BC параллельно EF по условию. Точку пересечения назовем K.
Углы ABC и BKE внутренние накрест лежащие при прямых AB и ED и секущей BK, они равны.
Смотрим дальше. Угол BKE и угол KEF равны, так как они тоже внутренние накрест лежащие при прямых BC и EF и секущей KE.
Угол ABK =углу BKE=углу KEF что и требовалось доказать
Если BCDF - ромб, то BF=CD, но CD=AB, т.к. равнобедренная трапеция. Значит, треугольник АВF - равнобедренный. Но угол при основании равен 60, знаяит, второй тоже 60 и угол при вершине тоже 60. Треугольник АВF - равносторонний. Значит, AF = АВ. Получается, что АД=2АВ. Но АВ=ВС=СД. Получаем: 2АВ+АВ+АВ+АВ=5АВ=20. АВ=4 см.
Сумма углов треугольника равна 180.
Обозначим угол Д=х
Тогда угол С=2Д=2х, а Е=3С=3*2х=6х
x+2x+6x=180
9x=180
x=20
Значит угол Д=20 градусов, тогда С=2*20 = 40, Е=40*3=120
Если мой ответ оказался полезен, смело отмечайте его как «лучший ответ».