Треугольник ABC С прямой AC=3
ОБОЗНАЧИМ ЗА CH ВЫСОТУ ПРОВЕДЕННУЮ ИЗ ВЕРШИНЫ ПРЯМОГО УГЛА.
BH =2
Образуются три подобных треугольника .
CH/√3=sinA
2/CH=tgHCB а угол HCB= углу A
tg=sin/cos=sin/√(1-sin²x)
CH=x
2/x=(x/√3)/√((1-(x/√3)²)
4/x²=x²/3(1-x²/3)
x²=t
4/t=t/(3-t)
t²=12-4t
t²+4t-12=0
t=2
x=√2
Дальше думаю справишься сам(а)
<span><span /><span><span>
1)
Расчет длин сторон.
</span><span>АВ (с) =
√((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²)
= </span></span></span>√65 ≈ <span><span>8,062257748.
</span><span>
BC (а)=
√((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²)
= </span></span>√45 ≈ <span><span>6,708203932.
</span><span>
AC (в) =
√((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²)
= </span></span>√20 ≈ <span>4,472135955.
Как видим, сумма квадратов сторон ВС и АС равна квадрату стороны АС.
Поэтому треугольник прямоугольный с прямым углом С.
2) cos A = AC/AB = </span>√20/√65 = 2√13/13 ≈ <span><span>0,5547.
Угол А = </span></span><span><span><span>
0,982794 радиан =
</span>
56,30993</span></span>°.
3) Находим координаты точки <span>N, как середины отрезка АС:
</span><span>N((1+3)/2=2; (-6-2)/2=-4) = (2; -4).
</span><span><span /><span><span>
BN =
<span>√((Хn-Хв)²+(Уn-Ув)²)) = </span></span></span></span>√50 = 5√2 ≈<span><span><span> 7,071067812.</span></span></span>
В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны. Пусть боковая сторона равна х см. Тогда основание равно (х+3)см. Периметр - сумма всех сторон, поэтому составим уравнение:
<span>S равноуд. от сторон, значит она проектируется в центр вписанной окружности, которій находится в точке пересечения диагоналей. Радиусом является перпендикуляр опущенній на сторону.Sk перпенд CD, OK перпенд. CD по т. ро три перпенд.OK= половине высоты ромбаДалі дивись на малюнок.Успіхів!!!</span>
Проведём высоту А3Н⊥АВ.
А3Н=СВ2+С2В3=5+2=7.
АН=АВ-С1В1-А3С3=6-2-3=1.
В прямоугольном треугольнике АА3Н tg∠НАА3=А3Н/АН=7/1=7 - это ответ.
Угол НАА3 соответствует углу ВАА3.