Question

Помогите решить задачу!

Один катет прямоугольного треугольника равен корень из 3, проекция второго катета на гипотенузу - 2. Найти гипотенузу.

Answer 1

Треугольник ABC  С прямой  AC=3
ОБОЗНАЧИМ ЗА  CH  ВЫСОТУ ПРОВЕДЕННУЮ ИЗ ВЕРШИНЫ ПРЯМОГО УГЛА.
BH =2
Образуются три подобных треугольника .
CH/√3=sinA
2/CH=tgHCB    а угол HCB= углу A
tg=sin/cos=sin/√(1-sin²x)
CH=x
2/x=(x/√3)/√((1-(x/√3)²)
4/x²=x²/3(1-x²/3)
x²=t
4/t=t/(3-t)
t²=12-4t
t²+4t-12=0
t=2
x=√2
Дальше думаю справишься сам(а)