ВС||АВ. ∠ВСА=∠САD- накрестлежащие при пересечении параллельных прямых секущей. ∠ВАС=∠САD ( АС - биссектриса) ⇒ АВ=ВС=СD
Каждая из этих сторон равна 24√3:3=8√3 см
<u>Один из вариантов решения:</u>
AD=CD:sin30°=2•8√3=16√3 см
S ∆ ACD=CD•AD•sinCDA:2
S=4√3•16√3•0,5:2=48 см²
S ∆ACD=h•AD:2 ⇒h=2S:AD=96:16√3=2√3 см
<em>Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. </em>
S ABCD=0,5•(BC+AD)•h=12√3•2√3=108 см²
Пусть уголС=x,тогда угол D=4/5X. А угол E=4,5x=20.А мы знаем,что сумма углов треугольника равна 180градусов!
Составляем уравнение
x+4,5x+4,5x+20=180
10x=180-20
10x=160
x=16 градусов-это угол С
4,5 умножить на 16=72 градуса-угол D
72+20=92-угол E
1) Отметь на координатной плоскости все координаты,затем соедини и получится трапеция. Потом просто посчитай единицы и подставь в формулу
Х+8х=180°
9х=180°
х=180°÷9
х=20°
20° будет меньшим углом
так как AC=BC то треугольник равнобедренный и CH высота и медиана ⇒ AH=HB
1 способ.
Синус это отношение противолежащего катета к гипотенузе.
SinA=CH/AC
12/13=CH/AC
введем x, тогда CH=12x, AC=13x
по т. Пифагора:
AH²=AC²-CH²
25²=(13x)²-(12x)²
625=169x²-144x²
625=25x²
x²=25
x=√25=5
тогда AC=13*5=64 см, CH=12*5=60 см
2 способ.
Выразим косинус через синус
CosA=1-(12/13)²=169/169-144/169=25/169=5/13
Косинус это отношение прилежащего катета к гипотенузе
CosA=AH/AC
5/13=25/AC
5AC=25*13
5AC=325
AC=65
по т. Пифагора:
CH²=AC²-AH²
CH²=65²-25²=4225-625=3600
CH=√3600=60 см
<u>высота CH равна 60 см</u>