<span>Найдите значение с,если известно,что а=800 мм,b=100мм\</span>
![x^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B2%7D+)
По теореме о сумме внутренних углов треугольника, третий угол будет равен 180-96=84°
по теореме о сумме смежных углов, смежный с третим углом угол будет равен 180-84= 96°
Найдем высоту треугольника ,
![EH = \frac{2.5}{sin(90-60)} * sin60 = 5* \frac{\sqrt{3}}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+++++++++EH+%3D++%5Cfrac%7B2.5%7D%7Bsin%2890-60%29%7D+%2A+sin60+%3D+5%2A+%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B2%7D++)
, тогда высота со стороной , равняется
![5+5*\frac{\sqrt{3}}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+5%2B5%2A%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B2%7D)
,по свойству хорд получим
![(\frac{5}{2})^2 = (5+5*\frac{\sqrt{3}}{2})*x](https://tex.z-dn.net/?f=+++%28%5Cfrac%7B5%7D%7B2%7D%29%5E2+%3D+%285%2B5%2A%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B2%7D%29%2Ax+++++)
, где
![x](https://tex.z-dn.net/?f=+x+)
отрезок , лежащий вне квадрата ,тогда
![x = 5- 5*\frac{\sqrt{3}}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+x+%3D++5-+5%2A%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B2%7D)
, то есть диаметр равен
![x](https://tex.z-dn.net/?f=x)
с уравнения
![2R=5-\frac{5\sqrt{3}}{2}+5+5*\frac{\sqrt{3}}{2} = 10 \\ R=\frac{10}{2}=5](https://tex.z-dn.net/?f=+++++++2R%3D5-%5Cfrac%7B5%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B2%7D%2B5%2B5%2A%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B2%7D+%3D+10+%5C%5C%0A+++++++R%3D%5Cfrac%7B10%7D%7B2%7D%3D5)
R=(a√3)\2 формула зависимости радиуса вписанной окружности и стороны шестиугольника . Из этой формулы : а=(2r)\√3
a=(2·47√3)\√3=2·47=94
a=94
1. Угол DBC = углу DAC так-как оба этих вписанных угла опираются на одну дугу.
2. Угол ABD = угол ABC - угол DBC=38 градусов - 33 градуса = 5 градусов.
Ответ: угол ABD = 5 градусов.