∠A = ∠B = 90°
AO = OC = OD (т.к. они являются радиусами окружности)
H - точка пересечения OC и AD, CH ⊥ AD.
ΔAOD - равнобедренный (AO = OD). OH - высота, биссектриса и медиана. Т.к. ОН - медиана, то AH = HD. AH = BC = HD = 1.
ΔHCD - прямоугольный, ∠DHC = 90°, ∠CDH = 60°
∠HCD + ∠DHC + ∠CDH = 180°
∠HCD = 180° - 90°<span> - 60</span>°
<span>∠HCD = 30</span>°
Против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.
HD = 1/2 * CD
CD = 2 * HD
CD = 2 * 1 = 2
Ответ: 2
Биссектрисы,,,,,,
Треугольник с углом в 105 градусов будет иметь углы 105, 45, 30
Против угла в 30 градусов лежит катет в два раза еньше гипотенузы
Следовательно гипотенуза равна 4
Если боковые грани 4-угольной пирамиды равнонаклонены к основанию под углом 45°<span>, то в основании лежит не просто прямоугольник, а квадрат.
Сторона с основания равна: с = d*cos 45</span>° = 8*(√2/2) = 4√2 см.
Периметр основания Р = 4с = 4*4√2 = 16√2.
Апофема А равна: А = (с/2)/cos45° = 2√2/(√2/2) = 4 см.
Площадь боковой поверхности Sбок = (1/2)РА = (1/2)*16√2*4 = 32√2 см².
Площадь основания So = c² = (4√2)² = 32 см².
<span>Площадь полной поверхности пирамиды равна:
S = </span>Sбок + Sо = 32√2 + 32 = 32(√2 + 1) = а(√2 + 1)<span>
Ответ: а = 32, в = 1.</span>
По т.косинусов ТМ² = ТА² + МА² - 2*ТА*МА*cosBAC =
= 36*44 + 36*36 - 2*12*√11*36*√11 / 6 =
= 36*80 - 12*12*11 = 6*6*4*(20 - 11) = (6*2*3)²
TM = 36
треугольник ТМА -- равнобедренный и углы МТА = МАТ равны)))
((хоть и разным цветом на рисунке отмечены)))
если в треугольнике МОТ (он равнобедренный))) провести
высоту=медиану=биссектрису, то в получившемся прямоугольном треугольнике
угол при вершине О будет равен углу ВАС)))
R = (TM / 2) / sinBAC = TM / (2*sinBAC)
sinBAC = √(1 - 11/36) = 5/6
R = 36*6 / 10 = 21.6
