Вот так. Все достаточно просто...
ΔАВС , ∠С=90° , ∠В=60° .
Обозначим ВС=а , АС=b , AB=c .
P.S. Можно воспользоваться тем, что катет а лежит против угла в 30°, тогда он равен половине гипотенузы ⇒ гипотенуза в 2 раза длиннее этого катета , то есть с=2а=2·2=4
1. ∠2=х, ∠1=0.6х.
∠1+∠2=1.6х=180°,
х=112.5°.
∠1=0.6х=67.5°, ∠2=х=112.5° - это ответ..
2. ∠EMN=∠KNM как накрест лежащие при параллельных KN и ME и секущей MN.
В тр-ке КNР ∠KРМ=∠КNР+∠NKP ⇒ ∠KNР=∠КРМ-∠NKP=68-25=43° - это ответ.
3. ∠МКР=∠NKP-∠NKM=120-90=30°
∠MKP=∠KMN как накрест лежащие.
∠М=30°, ∠N=90-∠M=60° - это ответ.
Х = 80
y= 180 - 80 = 100 (т.к. углы смежные)
Обозначим вершины трапеции АВСД.
Из вершины С тупого угла трапеции опустим высоту СН на АД.
АВСН - прямоугольник ( т.к. трапеция прямоугольная).
ВС=АН,
АВ=СН.
Площадь трапеции равна произведению её высоты на полусумму оснований.
S АВСД=СН*(АД+ВС):2
Пусть коэффициент отношения боковых сторон равен х.
Тогда
<span> АВ=4х, </span>
СД=5х.
СН=АВ=4х.
Из прямоугольного треугольника СНД
НД²=СД²-СН²
18=√(25х²-16х²)=3х
х=НД:3=18:3=6 см
АВ=4х=4*6=24 см
АН=√(АС²-СН²)=10 см
ВС=АН=10 см
АД=10+18=28 см
S АВСД=СН*(АД+ВС):2
S АВСД=24*(28+10):2<span>=456 см²</span>
