Дано: Δ АВС∠С = 90°АК - биссектр.АК = 18 смКМ = 9 смНайти: ∠АКВРешение. Т.к. расстояние от точки измеряется по перпендикуляру, то опустим его из (·) К на гипотенузу АВ и обозначим это расстояние КМ. Рассмотрим полученный Δ АКМ, Т.к. ∠АМК = 90°,то АК гипотенуза, а КМ - катет. Поскольку, исходя из условия, катет КМ = 9/18 = 1/2 АК, то ∠КАМ = 30°. Т.к. по условию АК - биссектриса, то ∠САК =∠КАМ = 30° Рассмотрим ΔАКС. По условию ∠АСК = 90°; а∠САК = 30°, значит, ∠АКС = 180° - 90° - 30° = 60° Искомый ∠АКВ - смежный с ∠АКС, значит, ∠АКВ = 180° - ∠АКС = 180° - 60° = 120° Ответ: 120°
основание квадрата равно 2 см. Тогда диаметр основания цилиндра 2 см, а радиус 1 см, площадь основания цилиндра = площади круга с равдиусом 1 см, т.е. π*1²=π/см²/
Т.к. CM ⊥ MPK, то проекцией прямой CK на плоскость MPK будет MK.
Т.е. ∠CKM = 60°, т.к. он и будет углом между прямой и плоскостью.
Тогда из прямоугольного ΔCMK найдем:
ΔCPM = ΔCKM, т.к. они оба прямоугольные, у них общая сторона MC и MP = MK как стороны равностороннего треугольника.
Из равенства этих треугольников следует, что CP = CK
CK также найдем из прямоугольного ΔCMK
У произвольного треугольника есть формула площади :
, где h - высота, а - сторона, на которое падает основание высоты.
Прямоугольный же треугольник является частным случаем треугольника с тем отличием, что один из его углов равен 90 градусов. Тем не менее это не отменяет того факта, что для него работают все те же самые формулы, что и для обычного треугольника, поэтому площадь прямоугольного треугольника можно найти по нескольким формулам :
1. , где a и b - катеты (так как они пересекаются под углом в 90 градусов одного из них можно считать высотой)
2. , где c - гипотенуза, h - высота, опущенная на гипотенузу как на одно из оснований треугольника