Длина средней линии трапеции равна половине суммы длин оснований. Периметр данной трапеции 24 см. Боковые стороны равны между собой, их длина по 5 см каждая. Полная сумма оснований равна 24-2•5=14 см. Полусумма оснований=<u>средняя линия</u>=14:2=7 см
ΔADB = ΔCDB по двум сторонам и углу между ними (BD - общая, AD = DC и ∠ADB = ∠CDB по условию)
⇒∠BAD = ∠BCD
∠DAC = ∠DCA т.к. ΔADC равнобедренный ⇒
∠BAD + ∠DAC = ∠BCD + ∠DCA, а значит
∠ВАС = ∠ВСА
1диагональ основанияABCD AC=√(4^2+4^2)=4√2; половина диагонали CO=2√2
2треугольник COS прямоугольный SC - нипотенуза SC=√(CO^2+SO^2)=√(8+12)=√20
ответ:SC=2√5