Возьми отрезок КF за х, следовательно отрезок NK = 2х. Составляешь уравнение: 2х+х=24
3х=24
х=8
KF= 8см.
NK=KF*2=8*2=16см
C=2nR→C(1)=2nR+n=n(2R+1) те радиус увеличился на 1см
Докажем векторным способом.
1. Найдём координаты векторов CD, DE, EF, CF. Чтобы найти координаты вектора, нужно из координаты точки конца вычесть соответствующие координаты точки начала.
CD={3;3}, DE={2;-2}, EF={-3;-3}, CF={2;-2}
2. Поочерёдно перемножим скалярно векторы: если скалярное произведение равно нулю, то векторы перпендикулярны:
CD * DE = 3*2 + 3*(-2) = 6-6=0
DE * EF = 2*(-3) + (-2)*(-3) = -6+6=0
EF * CF = -3*2 + (-2)*(-3)=-6+6=0
CF * CD = 3*2 + (-2)*3=6-6=0
3. Все 4 скалярных произведения равны нулю, а значит точки C, D, E, F являются вершинами прямоугольника, что и требовалось доказать.
Тангенс - это отношение противолежащего катета к прилежащему.
TgA=BC/AC.
3=BC/18.
BC=18*3=54.