Условие перпендикулярности векторов а(Ха;Уа) и в(Хв;Ув): скалярное произведение Ха*Хв+Уа*Ув = 0.
Примем длину отрезка ДЕ за 1. Тогда АД = 2, АВ = 4
Если принять начало координат в точке А.
Вектор АЕ(2;1), вектор ВД перенесем в точку А, его координаты тогда (2;-4).
Отсюда Ха*Хв+Уа*Ув = 2*2+1*(-4) = 4-4 = 0.
Значит, векторы перпендикулярны.
Вам нужно составить систему. Отметим стороны прямоугольника маленькими латинскими буквами a, b, c и d. a=c, a b=d.
и так, система:
a+b=27
a×b=180 , т.к. это формула площади прямоугольника.
и того, в конце системы надо будет решить квадратное уравнение, которое будет иметь 2 решения: 15 и 12
подставим эти числа под a и b. Следовательно, a=12см, b=15 см
Ответ: Р=2(9+16)=50 см.
Объяснение: В таком четырехугольнике суммы противолежащих сторон равны. Рисунок: просто прямоугольник со сторонами 9, 16, 9, 16 см. И рисуешь в середине окружность с помощью циркуля)
(Добавила рисунок, не факт, что прямо ооочень правильный.)
См. рисунки в приложении
Углы при нижнем основании 60°=30°+30°
Углы при верхнем основании 180°-60°=120°
Сумма углов прилежащих к боковой стороне трапеции равна 180°
В равнобедренном прямоугольном треугольнике ACD высота СК является и медианой. А медиана, проведенная к гипотенузе, равна ее половине, следовательно AD = 2CK = 12
ABCK - прямоугольник, значит BC = AK = 6
S (ABCD) = 1/2 (AD+BC) * AB = 1/2 (12 + 6) * 6 = 1/2 * 18 * 6 = 54
