По формуле сумма синусов: sinA+sinB=(2sin(A+B)/2)*(Cos(A-B)/2)
Sin105+Sin165=(2Sin(105+165)/2)*(Cos(105-165)/2)=2Sin*135*Cos30=2Sin135*sqr(3/2)=sqr(3)*Sin135.
sqr - квадратный корень
Ну и задача, давно таких не решал, долго что то думал)
260\х время по расписанию
260-2х\х+5 время на втором участке пути
составим уравнение
260\х=260-2х\х+5 +2 +0.5
260х+1300=260х-2х2+2.5х2+12.5х
1300=0.5х2+12.5х
х2+25х-2600=0
х=40 Ответ 40
Ответ:
Трапеція ABCD з лівого нижнього кута за годинниковою стрілкою. Проводимо ВК перпендикулярно АD, і з'єднуємо До і середину АВ - точку М. Трикутник АМК рівнобедрений, тому кут МКА = кут МАК = кут СDA, тобто МК паралельна CD. Тому DK = (AD + BC) / 2 (ясно, що DK дорівнює середній лінії MN, оскільки MKCN - паралелограм)
Але з трикутника BDK DK = 16 (20 ^ 2 - 12 ^ 2 = 16 ^ 2)
Тому S = 12 * 16 = 192
Объяснение:
Вариант 1, при АВ>BC.
а) В ∆ АВС отрезок EF - средняя линия, так как соединяет середины
сторон АВ и АС.
ЕF параллельна ВС. Отрезок MD - секущая.
Накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых секущей равны. ∠MDF=∠DMC.
По свойству касательных из одной точки СМ=CN и ∆ МСN - равнобедренный и углы при его основании MN равны (свойство): ∠NMC=∠MNC.
∠MNC=∠FND (вертикальные). Отсюда
∠MDF=∠FND. Треугольник DFN- равнобедренный с основанием DN, FN=FD. Что и требовалось доказать.
б) В любом треугольнике расстояние от вершины треугольника до точки касания вписанной окружности со стороной треугольника, выходящей из данной вершины, есть разность полупериметра треугольника и стороны, противолежащей данной вершине:
То есть CN = (AC + BC+AB)/2 - AB = (AC+BC-AB)/2.
FN=FC-CN = AC/2 - (AC+BC-AB)/2 = AB/2-BC/2.
Но FN = FD (доказано выше) и
ED=EF+FD=EF+FN = BC/2+AB/2-BC/2=AB/2=BE.
Треугольник BED равнобедренный. (ВЕ=ED).
Проведем DK параллельно АВ. Тогда четырехугольник DEBK - ромб и его площадь равна S=BE²*Sin (ABC) = 100*√3/2 =50√3.
Треугольник ВЕD - половина ромба ВЕDK и его площадь равна
Sbed=25√3.
Для второго варианта, при АВ<ВС:
а). EF параллельна ВС, MN - секущая. <NDF=<NMC (соответственные углы). СМ=CN (касательные из одной точки) => треугольник MNC
равнобедренный и <NMC=<MNC (углы при основании). Отсюда <MNC=<NDF и треугольник DFN - равнобедренный с основанием ND.
FN=FD. Что и требовалось доказать.
б). CN = (AC+BC+AB)/2 - AB = (AC+BC-AB)/2.
FN=CN-CF = (AC+BC-AB)/2 - AC/2 - = BC/2-АВ/2.
Но FN = FD (доказано выше) и
ED=EF-FD=EF-FN = BC/2-BC/2+АВ/2=AB/2=BE.
То есть треугольник BED равнобедренный. (ВЕ=ED).
Проведем DK параллельно АВ. Тогда четырехугольник DEBK - ромб и его площадь равна S=BE²*Sin (ABC) = 100*√3/2 =50√3.
Треугольник ВЕD - половина ромба ВЕDK и его площадь равна
Sbed=25√3.
1)Две прямые пересекаются,значит образуются вертикальные углы,значит углы равны 87 и 87 градусов.А други равны (360 -87-87)/2=93. Значит 93 и 93 градусов