Пусть одна сторона - x. Тогда другая - 4x.
<span>P=2(a+b) </span>
<span>2(4x+x)=30 </span>
<span>10x=30 </span>
<span>x=3. </span>
<span>Значит, одна сторона прямоугольника равна 3 см, а другая 12 см.</span>
принимаем ∢DAB за "икс" , тогда ∢DAF (x+36°) , а сумма смежных углов равна 180°. Создаём уравнение
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам.
Диагонали ромба разбивают его на 4 равных прямоугольных треугольника с катетами
0,5дм и 3,5 дм
Тогда гипотенуза ( сторона ромба) по теореме Пифагора:
а²=0,5²+3,5²=0,25+12,25=12,5
а=√(1250/100)=(25/10)·√2=2,5√2
Над диагональю ромба длиной 1 дм расположена диагональ параллелепипеда длиной пропорциональной числу 13, обозначим 13х
Тогда высота параллелепипеда по теореме Пифагора
H²=(13x)²-1
Над диагональю ромба длиной 7 дм расположена диагональ параллелепипеда длиной пропорциональной числу 37, обозначим 37х
Тогда высота параллелепипеда по теореме Пифагора
H²=(37x)²-7²
Приравниваем правые части
(13х)²-1=(37х)²-7²
(37х)²-(13х)²=7²-1
(37х-13х)(37х+13х)=48
24х·50х=48
50х²=2
х²=1/25
х=1/5
Значит
диагонали параллелепипеда имеют длину (13/5)дм и (37/5) дм, а высота параллелепипеда
Н²=(169/25)-1=144/25
Н=12/5
S(полн)=2S(осн)+S(бок)=2·(1/2)·1·7+4·2,5√2·12/5=7+24√2
Ответ. 7+24√2 кв. дм
Крч, обозначим стороны как 3х и 5х, 3,2дм=2(3х+5х) это по формуле нахождения периметра параллелограмма, если проще то, 3,2дм=3х+5х+3х+5х(сумма всех сторон), а дальше решаем, 8х=32дм/2,делим,поучается 8х=16дм и отсюда следует х=2,а теперь умножаем, 3×2=6, 5×2=10. Ответ: 6 и 10 дм
P этого треугольника равен 4+7+8=19. 57/19=3. коэффициент подобия - 3. значит стороны подобного треугольника равны 4*3=12. 7*3=21. 8*3=24. проверка 12+21+24=57
