АВС=АВ1С1 1 пр(2 стороны и угол между ними)
АВС=АВ2С 2 пр (сторона и прилежащие углы к ней)
АВС=А1ВС (по 3 сторонам)
1) сума прилеглих кутів паралелограма дорівнює 180 градусів
Дано: Конус, Висота конуса SO, SB - твірна, ∠SBO = 45°
Знайти: S п.п
Розв'язання:
<em>Розглянемо ΔSBО: </em>
<em>Так як SO ⊥ AB і ∠SBO = 45° , То ∠OSB також 45°, отже SO=OB=R</em>
<em>Позначимо сторону OB за Х, тоді за теоремою Піфагора: </em>
<em>SB² = x²+x² ;</em>
<em>100*2 = 2х²</em>
<em>х² = 100</em>
<em>х = 10 см</em>
<em> R = 10 cм</em>
<em>Sпп = πRl + πR²</em>
<em>Sпп = 10√2*10π + 100π = 100√2π + 100π </em>
<em>Винесемо спільний множник за дужки: </em>
<em>Sпп = 100*π(√2 + 1)</em>
<em>Відповідь: 100π(1+√2) см</em>
<em />
Проведем радиус СО, точку пересечения назовем F, рассмотрим ΔCOF:
sin∠OCF=OF/OC=r/2:r=1/2, OCF=30°, ∠COF=60°
Соединим С и B, ΔCOB<span>:
OC=OB=r, </span>ΔCOB равнобедренный
<span>
</span>∠COB=∠CBO=60° ⇒ ∠OCB=60°, ΔCOB - равносторонний
<span>
</span><span>СF - биссектриса, </span>∠OCF=OBF=60°/2=30°
<span>
</span>∠C опирается на диаметр ⇒ ∠С=90°, ∠ACF=∠C-∠FCB=∠C-∠OCF=90°-30°=60°
Хорда, перпендикулярная диаметру, проходит через ее середину ⇒ FC=FD=8/2=4см, АF - высота, медиана и биссектриса ⇒ ΔACD -равнобедренный
∠ADC=∡ACD=60°, ∠A=60° ⇒ ACD - равносторонний
<span>
P=CD+AD+AC=3CD=3*8 см=24 см
Ответ: 24 см.</span>
Параллелограмм АВСД, АВ=10=СД,ВН-высота на АД =5, АД=ВС=12, ВК-высота на СД, площадь АВСД=АД*ВН=12*5=60, ВК=площадь/СД=60/10=6