Нам известны все 3 измерения прямоугольного параллелепипеда, значит мы можем найти его диагональ.
a, b, c - его различные рёбра; d - его диагональ.
Ответ: 14 см.
Если 3√3 выражен в см.
Доказательство этой формулы:
Все грани прямоугольного параллелепипеда прямоугольники, это определение. Поэтому квадрат диагонали основания будет равен a²+b². Рассмотрим плоскость в которой есть диагональ параллелепипеда и наша диагональ прямоугольника из основания. Это плоскость образует сечение, которое является прямоугольником т.к. боковые рёбра перпендикулярны основанию, а наша диагональ прямоугольника лежит именно в основании. Так вот одна сторона прямоугольника это боковое ребро, а вторая это диагональ, которую мы искали вначале. При этом диагональ этого прямоугольника и является диагональю параллелепипеда, то есть d²=c²+(a²+b²), т.к. это прямоугольник. Что и требовалось доказать.
Смотри на рисунок, для понятности.
Ты уверена что ответ правильный? sin 45°-sin 15°= √2/2 - sin(45°-30°)=√2/2-(√2/2-½)=√2/2- (√2-1)/2=-½
Но я не уверена что правильно решила.
Сумма смежных углов = 180°
Составим ур-е:
x+x+30=180
2x=150
x=75° - 1 угол
105° второй угол
sinA=BC/AB, отсюда BC=sinA*АВ=12/13*10=120/13=9 целых 3/13