Дано: CD=DE , CP=PE , ∠FCP=∠KEP .
Рассмотрим ΔCPF и ΔРЕК . В них ∠СРF=∠ЕРК как вертикальные углы, СР=РЕ , ∠FCP=∠КЕР. Значит эти треугольники равны по 2 признаку (по стороне и 2-м прилежащим к ней углам) ⇒ CF=ЕК.
DF=DC-CF , DK=DE-EK . Но DC=DE и CF=EK , поэтому DK=DC-CF, значит DF=DK , ч.т.д.
1.16^2+12^2=x^2
x=<span>√400=20
2.10^2-6^2=x^2
x=</span><span>√64=8
3.13^2-12^2=AH^2
AH=</span><span>√25=5</span>
обозначения: OS=H - высота конуса, OD=R - радиус основания, расстояние от центра основания до образующей конуса=перпендикуляр из точки O к SD ON=8 по условию
угол SDO обозначим a
по определению синуса из треуг.ODN (синус угла = отношению противолежащего катета к гипотенузе) sin(SDO) = sina = ON/OD = 8/R = 8/(4*корень(5)) = 2/корень(5)
(sina)^2 = 4/5
(sina)^2 + (cosa)^2 = 1
(cosa)^2 = 1 - (sina)^2 = 1-4/5 = 1/5
cosa = 1/корень(5)
по определению тангенса из треуг.SOD (тангенс угла = отношению противолежащего катета к прилежащему) tg(a) = SO/OD = H/R
H = R*tg(a)
tga = sina / cosa = 2/корень(5) : 1/корень(5) = корень(5)*2/корень(5) = 2
H = 2R = 8корень(5)