По косинуса угла в 30 градусов
косинус30=АС/АВ
косинус 30= корень из 3 делить на 2
и получается АВ=8 корень из 3
Правильный четыреухгольник - квадрат
Центр окружности, описанной около квадрата, лежит в точке пересечения его диагоналей.
Радиус описанной окружности равен половине длины диагонали квадрата
R = d/2 = a/√2, где R - радиус, d - диагональ, а- сторона квадрата
Площадь квадрата S = a² = 32 (cм²) ⇒ а= √32 (см)
R = √32 / √2 = 4 (cм)
Длина окружности равна 2 * π * R = 2π*4 = 8π ≈ 25,12 (см)
s=4πR²
s=36π
ну или S = 36*3.14 = 113.04
Т.к. АВ касательная то ОВ перпендикулярно АВ
Треугольник АОВ прямоугольный. АО - гипотенуза, по теореме Пифагора
АВ=√(41^2 - 9^2) = √(1681-81) = √1600 = 40 см
Ответ: 40 см
Для начала найдём гипотенузу по теореме Пифагора.
Корень из (15^2+20^2)=корень из 625=25
Теперь найдём площадь:
15*20/2=150
Теперь смотрим другой вариант нахождения площади (с гипотенузой и неизвестной высотой):
Пусть неизвестная высота будет х
Теперь находим площадь:
х*25/2=150
х*25/2=150 |*2
25х=300
25х=300 |:25
х=12
Ответ: высота, проведённая к гипотенузе, равна 12.